Cho đường tròn tâm O có hai dây AB và CD vuông góc nhau tại I, I bên trong (O). Gọi M là trung điểm của AD. MI cắt BC ở H. Chứng minh tam giác ADI đồng dạng với tam giác CIH theo trường hợp góc-góc (Gợi ý: IM=MD).

Cho đường tròn tâm O có hai dây AB và CD vuông góc nhau tại I, I bên trong (O). Gọi M là trung điểm của AD. MI cắt BC ở H.
1. Chứng minh tam giác ADI đồng dạng với tam giác CIH theo trường hợp góc - góc (Gợi ý: IM = MD).
2. Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh IM // OK.
3. Chứng minh MK đi qua trung điểm của IO (Gợi ý: tứ giác IMOK là hình bình hành).