Cho nửa đường tròn sau

Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến Ax với nửa (O) tại C. Lấy thuộc Ax sao cho AM > R. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa (O) tại C. Vẽ CH vuông góc với AB tại H, CE vuông góc với AM tại E. Đườg thẳng qua C vuông góc với AB cắt BC tại N. Đường thẳng  MO cắt CE, CA, CH lần lượt tại Q, K, P. 

a) C/m : MNCD là hình thang cân 

b) MB cắt CH tại I. C/m : KI // AB 

c) Gọi G và F lần lượt là trung điểm của AH, AE. C/m : PQ vuông góc với QF