Cho đường tròn tâm O và đường tròn tâm O' cắt nhau ở A và B và điểm O thuộc (O'). Điểm C thuộc (O') và nằm ngoài (O). Tia CA cắt (O) tại D, tia CB cắt (O) tại E. Chứng minh tia CO là tia phân giác của góc ACB

Cho đường tròn tâm O và đường tròn tâm O' cắt nhau ở A và B và điểm O thuộc (O'). Điểm C thuộc (O') và nằm ngoài (O). Tia CA cắt (O) tại D, tia CB cắt (O) tại E.
1. Chứng minh tia CO là tia phân giác của góc ACB.
2. Chứng minh hai dây AD và BE dài bằng nhau và tứ giác ADBE là hình thang cân.
3. Tia CO cắt (O) tại I và K (I nằm giữa C và O). Chứng minh đường kính IK vuông góc với dây BD (hoặc dây AE); I và K là tâm đường tròn nội tiếp và bàng tiếp của tam giác ABC.