Chứng minh: AD vuông góc với BC và AH.AD = AE.AC

cho tam giác ABC có AB<AC. đường tròn O có đường kính BC cắt AC, AB lần lượt tại E và F. gọi H là giao điểm của BE và CF, D là giao điểm của AH và BC 
a) Chứng Minh: AD vuông góc với BC và 
AH×AD=AE.AC
b) Chứng Minh: tứ giác EFDO nội tiếp
c) trên tia đối của tia DE lấy NL sao cho DL=DF. Tính góc BLC
d) gọi R,S lần lượt là Hình chiếu của B, C trên E, F
Chứng Minh: DE + DF = RS