Tìm giá trị nhỏ nhất của P

$$\begin{gathered} Cho các số x,y,z\in \left[\begin{array}{cc}2& 8\end{array}\right]. Giá trị nhỏ nhất của \\ {P = {\log }_2\left(\mathrm{xyz}\right)}^3 - 150\sqrt[3]{2xyz } + 75x + 75y + 2907 ? \end{gathered}$$