Cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn (O;R)

cho $∆ABC$ cân nội tiếp đường tròn (O;R) , $\overbrace{A}$<90 độ . Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và AC . Nối OH,OI cắt các cung nhỏ AB,AC lần lượt tại M,N .
a) chứng minh $OA\perp MN$
b) $∆ABC$ phải thêm điều kiện gì để OMAN là hình thoi​