Cho tam giác ABC vuông tại A và (C) là đường tròn tâm C bán kính CA. Lấy điểm D thuộc (C) và nằm trong tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho góc BDM=1/2 góc DCA ; N là giao điểm của đường thẳng MD với đường cao AH của tam giác ABC; E là giao điểm thứ hai của đường thẳng BD với đường tròn (C). Chứng minh rằng: a/ MN song song với AE . b/ BD.BE = BA^2 và tứ giác DHCE nội tiếp. c/ HA là đường phân giác của góc DHE và D là trung điểm của đoạn thẳng MN.
