Cho tam giác đều AB. O là trung điểm của BC, trên AB, AC lấy điểm M, N sao cho góc MON = 60 độ

Cho tam giác đều AB. O là trung điểm của BC, trên AB, AC lấy điểm M, N sao cho góc MON= 60 độ. C/m
a, tam giác OMB đồng dạng Tam giác NOC và BM$\times$ CN =$\frac{B{C}^2}{4}$
b, MO, NO lần lượt là tia phân giác góc BMN và góc CNM
c, Chu vi tam giác AMN ko đổi