Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AD; BE; CF cắt nhau ở H. Chứng minh BFCE nội tiếp

CHO $∆ABC$ NHỌN nt (O) ĐƯỜNG CAO AD ,BE ,CF CÁT NHAU Ở H 
a) CM; BFCE nt 
b) KẺ đk AK CỦA ĐƯỜNG TRÒN (O) . CM ; $∆ABD\infty ∆AKC$VÀ $AB\times AC=2AD\times R$
c) GỌI M LÀ HÌNH CHIẾU CỦA C TRÊN AK . CM; $MD\parallel BK$
d) GIẢ SỬ BC CỐ ĐỊNH , A DI ĐỘNG TRÊN CUNG LỚN BC . XĐ VỊ TRÍ ĐIỂM A ĐỂ $S_{AEH}>$NHẤT