Cho tam giác nhọn ABC biết

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC),  đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường tròn đi qua B, E, I và đường tròn đi qua C, D, I cắt nhau tại K ( K khác I).
a. Chứng minh:$\widehat{\mathrm{BDK}} = \widehat{CEK}$
b. Đường thẳng DE cắt BC tại M. Chứng minh ba điểm M, H, K thẳng hàng.
c. Chứng minh tứ giác BKDM nội tiếp.