) ∠ K E A + ∠ K D A = ∠ K I B + ∠ K I C = 180 o nên KEAD nội tiếp (1) Mà ∠ A E H = ∠ A D H = 90 o nên AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH (2) Từ (1) và (2) suy ra 5 điểm A,E,H,D,K cùng thuộc đường tròn đường kính AH ⇒ ∠ A K H = 90 o , ∠ A K D = ∠ A E D = ∠ C = 180 o − ∠ D K I → ∠ A K D + ∠ D K I = 180 o → A,K,I thẳng hàng → H K ⊥ A I c) BHKC nội tiếp nên ∠ H K B = ∠ B C E (3) Δ I B K và Δ I A B có: ∠ A I B : c h u n g ; ∠ I K B = ∠ I B A ( = ∠ I E B ) nên Δ I B K ∼ Δ I A B ( g . g ) → ∠ I B K = ∠ I A B

c, Ta có ∠ M H K = ∠ M H B + ∠ B H C + ∠ C H K = ∠ M C K + ∠ B K C + ∠ K B C = 180 0 (Tổng 3 góc trong tam giác) => M, H, K thẳng hàng

TICK CHO TUI NHS