Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn

Cho đường tròn (O;R) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. một cát tuyến d đi qua C cắt AB ở M và cắt (O) ở N. Gọi P là giao điểm của tiếp tuyến của (O) tại N với đường thẳng vuông góc tại M của AB
a)Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn

b)OP song song với d

c) điểm P di động trên đường nào Khi đường thẳng d quay quanh điểm C