Chứng minh NK là tiếp tuyến

Cho tam giác abc nhọn , đường tròn tâm 0 . đường kính bc cắt các cạnh ab,ac lần lượt tại N,M . Gọi H là giao điểm của BM VÀ CN.
a) Chứng minh CN Vuông góc với AB và H là trực tâm tam giác abc
b) Gọi K là trung điểm của AH . chứng minh NK là tiếp tuyến đường tròn tâm o
c) Gỉa sử BC=5cm , góc MBN=40 độ . Tính độ dài đoạn MN ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 sau dấu phẩy )