Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC.
b) Lấy điểm I bất kỳ trên cạnh BC (I khác B, C). Vẽ điểm O trên đoạn AI sao cho AI = 3AO. Chứng minh ba điểm M, N, O thẳng hàng.