Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân

vẽ hình nữa ạ
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M, N sao cho BM=MN=NC

a) CMR Tam giác AMN là tam giác cân

b) Kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB), NK vuông góc với AC (K thuộc C). MH và NK cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì, vì sao?

c) Cho góc MAN = 60 độ. Tính số đo góc của tam giác ABC. Khi đó tam giác OMN là tam giác gì?