Cho hình vuông ABCD, E thuộc BC. Kẻ AE cắt DC tại M, tia DE cắt AB tại N, BM cắt CN tại K, NC cắt AD tại I. a) Chứng minh rằng: BC^2 = BN.CM và BM vuông góc với CN; b) Gọi Q là hình chiếu kẻ từ I trên BC. Tính góc AKQ; c) Xác định vị trí điểm E trên BC để chu vi tam giác BKC lớn nhất