Chứng minh rằng MM // BC

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt
cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N.
a) Chứng minh rằng MM // BC.
b) Tam giác ABC phải thoả điều kiện gì để có MN = AI?
c) Tam giác ABC phải thoả điều kiện gì để có MN vuông góc với AI?