Tứ giác ADCI là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) Gọi I là trung điểm của cạnh BC Qua I vuông góc với AB tại M và IN  vuông góc với AC tại N Gọi D là trung điểm của I và N 
a, Tứ giác ADCI là hình gì 
b, Đường thẳng BN cắt DI tại K Chứng minh rằng DK/DC =1/3