Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp

1, Cho $(O, \frac{AB}{2})$ $\in$ (O) (C$\ne$AB), lấy D $\in$ dây BC (D$\ne$BC). Tia AD cắt $\stackrel{⏜}{BC}$ nhỏ tại E, tia AC cắt BE tại F.
a, CM: FCDE nội tiếp.
b, CM: DA.DE=DB.DC
c, CM: $\overbrace{CFD}=\overbrace{OCB}$. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp FCDE. CM: IC là trung tuyến (O).