Chứng minh CM = (CA + CB)/2

Cho đoạn thẳng AB . Điểm C thuộc tia đối của tia BA . M là trung điểm của đoạn thẳng AB. 
a) Chứng minh rằng CM=$\frac{CA+CB}{2}$ 
b) gọi O là một điểm ngoài đoạn thẳng AB . Biết $\widehat{AOC}$ = ${120}^o$ , $\widehat{BOC}$ = ${30}^o$ ; $\widehat{AOM}$ = ${60}^o$ . Tính $\widehat{BOM}$
Please help me