Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P
Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp
b) AC=AH.AD; AD.BC=BE.AC
c) H và M đối xứng nhau qua BC