Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm, AD là tia phân giác của góc BAC. Tính tỉ số BD/CD, BC, BD, DC

$$\begin{gathered} \mathrm{Tam} \mathrm{giác} \mathrm{ABC} \mathrm{vuông} \mathrm{tại} \mathrm{A} \mathrm{có} \mathrm{AB} =6 \mathrm{cm} , \mathrm{AC}=8\mathrm{cm} , \mathrm{AD} \mathrm{là} \mathrm{tia} \mathrm{phân} \mathrm{giác} \mathrm{của} \mathrm{góc} \mathrm{BAC} . \mathrm{chứng} \mathrm{minh} \\ \mathrm{a}) \mathrm{tính} \mathrm{tỉ} \mathrm{số} \frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{CD}},\mathrm{BC},\mathrm{BD},\mathrm{DC} \\ \mathrm{b})\mathrm{kẻ} \mathrm{DE} \perp \mathrm{AB} \mathrm{tại} \mathrm{E} . \mathrm{Tính} \mathrm{DE} ,\mathrm{AE}. \mathrm{diện} \mathrm{tích} \mathrm{tứ} \mathrm{giác} \mathrm{AEDC} \\ \mathrm{c}) \mathrm{gọi} \mathrm{O} \mathrm{là} \mathrm{giao} \mathrm{điểm} \mathrm{AD} , \mathrm{CE} \mathrm{Qua} \mathrm{O} \mathrm{kẻ} \mathrm{đường} \mathrm{thẳng} \parallel \mathrm{AC} \mathrm{cắt} \mathrm{BC} \mathrm{và} \mathrm{AB} \mathrm{lần} \mathrm{lượt} \mathrm{tại} \mathrm{M},\mathrm{N} \mathrm{chứng} \mathrm{minh} \mathrm{MO} =\mathrm{ON} \end{gathered}$$