Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF. AH cắt CD và BC lần lượt tại M và N

cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF. AH cắt CD và BC lần lượt tại M và N.
a) chứng minh : AEMD là hình chữ nhật
b) Chứng minh $\frac{1}{{\mathrm{AD}}^2}=\frac{1}{A{M}^2}+\frac{1}{A{N}^2}$