Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO (H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO với BC.
a) Chứng minh 4 điểm O, H, D, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh OH . OA = OI . OD
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).