Cho tam giác ABC cân tại A, AH vuông với BC tại H. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho DH = AH, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BC

Cho $∆ABC$ cân tại A, $AH\perp BC$ tại H. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho DH = AH, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BC. Tia AC cắt DE tại M. CMR:
a) BH = CH và C là trọng tâm của $∆ABC$
b) $AE//HM$