Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là một điểm nằm trên đường thẳng d sao cho OM không vuông góc với d. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Hạ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. Tia Mm cắt đường tròn (O) tại E.Chứng minh tứ giác AOBM là tứ giác nội tiếp

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là một điểm nằm trên đường thẳng d sao cho OM không vuông góc với d. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Hạ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. tia om cắt đường tròn (O) tại E.

1. Chứng minh tứ giác AOBM là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: OI.OM=OK.OH
3. Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB