Cho hình chữ nhật ABCD (AB < BD), kẻ đường cao AH của tam giác ABD

C1: Cho hình chữ nhật ABCD (AB<BD), kẻ đường cao AH của tam giác ABD. Kéo dài AH cắt BC tại E, cắt BC tại F.
a) CMR: tam giác HBA đồng dạng tam giác BAE và AB^2 = AH.AE
b) CMR: tam giác HBE đồng dạng tam giác HAB từ đó suy ra hệ thức HB^2=HA.HE
c) CMR: AH^2=HE.HF
C2: Cho hình chữ nhật tam giác ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD
a) Tính độ dài BD rồi suy ra tỉ số BC/BD
b) CM: tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. Tính độ dài AH
c( CM: AD^2=DH.DB
C3: Một đội thợ mỏ dự định mỗi ngày phải khai thác được 30 tấn than, thực tế mỗi ngày đội khai thác được 50 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?