Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P. Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp.
b) AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
c) H và M đối xứng nhau qua BC.
