Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R), các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. AH cắt BC, DE lần lượt tại F và K. Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này