Rút gọn biểu thức sau và tìm x để biểu thức A nhân giá trị nguyên

$$\begin{gathered} A=\left(\frac{1}{2-2x}+\frac{3}{2x+2}-\frac{2x^2}{x^2-1}\right)÷\frac{1-2x}{x^2-1} \\ a, Rút gọn A \\ b, Tìm x nguyên để A nhân giá trị nguyên \end{gathered}$$