Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a. Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp
b. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). AK cắt EF tại P. Chứng minh AB.AC = AD.AK và EF vuông góc AK
c. Tia EF cắt BC tại M, AK cắt BC tại N. Chứng minh AP.AN + DM.DN = AD^2
