Cho tam giác ABC, trọng tâm G, trung tuyến AD

Cho tam giác ABC, trọng tâm G, trung tuyến AD. Kéo dài GD trên đó lấy I sao cho DG=DI. Gọi E là trung điểm của AB.
a, Chứng minh: G là trung điểm của AI
b, BG cắt IE tại M. Chứng minh: MB= 2/3 BG