Tính khoảng cách từ I đến AB?

Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có tâm đối xứng theo thứ tự là C và D. Gọi I là trung điểm của CD.
a/ Tính khoảng cách từ I đến AB?
b/ Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm I di chuyển trên đường nào?