Cho đường tròn tâm O đường kính AB

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là đường trung điểm của đoạn thẳng AO. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB , từ O vẽ OI vuông góc với dây CB ( I thuộc CB) . 
1) Chứng minh tứ giác OICM nội tiếp đường tròn. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
2) C/M MC phần MB bằng CA phần BD 
3) C/M ba điểm D,O,I thẳng hàng