Cho tam giác ABC cân tại A (A là góc nhọn)

cho tam giác abc cân tại a (a là góc nhọn).tia phân giác cắt bc tại i.
a)Chứng minh AI vuông góc với BC
b)gọi d là trung điểm của ac,m là giao điểm của bd và ai. chứng minh m là trọng tâm của tam giác abc
c) biêts ab=ac=5cm,bc=6cm tính ai