Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi N là trung điểm của BD

cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi N là trung điểm của BD. chứng minh:
a, M là trọng tâm tam giác ABD
b, Ba điểm A,M,N thẳng hàng
c, Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB