Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Đường thẳng (d) sao cho M khác A và Q khác A

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Đường thẳng (d) sao cho M khác A và Q khác A. Các đường thẳng BM và BQ lần lượt cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là N và P. Chứng minh:
1. Tích BM.BN không đổi
2. Tứ giác MNPQ nội tiếp.