Chứng minh (SAC) vuông góc với (SBD). Tính góc giữa SB và (SCD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và AC = a. SO vuông góc với đáy và SO = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$.
a. Chứng minh (SAC) vuông góc với (SBD)
b. Tính góc giữa SB và (SCD)
c. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa SM và CD