Chứng minh BEI, CFI là tam giác cân

Cho $\Delta$ABC, đường phân giác $\overbrace{B}$ và đường phân giác $\overbrace{C}$ cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh BEI, CFI là tam giác cân
b) Chứng minh BE + CF = EF
c) Gọi M là trung điểm của IB, N là trung điểm của IC, các đường thẳng EM, FN cắt nhau tại O. Chứng minh OB = OC.
d) Chứng minh ba điểm A, I, O thẳng hàng.
Mn giúp mình với