Cho đường tròn (O;R) (điểm O cố định, giá trị R không đổi) và điểm M nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B, C là các tiếp điểm ) của (O) và tiaMx nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳngnày cắt (O) tại điểm thứ hai là A. Vẽ đường kính BB’ của (O). Qua O kẻ đường thẳngvuông góc với BB’,đường thẳng này cắt MC và B’C lần lượt tại K và E. Chứng minhrằng:
a. 4 điểm M,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
b. Đoạn thẳng ME = R.
c. Khi điểm M di động mà OM = 2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định, chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
