Cho ΔABC cân tại A: góc BAC là góc nhọn, Đường cao AH (H ∈ BC)

Bài 1: Cho ΔABC cân tại A: góc BAC là góc nhọn. Đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia đối của tia BC lấy BD=BA. M là trung điểm của AD. Tia MH cắt AC tại N. Hỏi: ΔABC cần điều kiện gì để H là trung điểm MN.
Bài 2: Cho ΔABC,các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. CMR: BE.BA+CD.CA= BC2