Chứng minh AD.AE = AB^2b

Cho đường tròn (O,R) với dây BC cố định (BC ko qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt BC tại D. Gọi I là trung điểm BC. Kẻ CH vuông AE tại H, nối EB cắt CH tại M
a. Chứng minh AD.AE = AB^2
b. Chứng minh 4 điểm A, I, C, H cùng thuộc một đường tròn 
c. So sánh AM và AC, tìm vị trí của E để diện tích tam giác MAC lớn nhất
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ, MÌNH ĐANG CẦN GẤP