Chứng minh tứ giác BNHI nội tiếp. Chứng minh HD.HP = HA.HN

Cho đường tròn tâm o bán kính bằng 2r gọi I là trung điểm của o và d là đường thẳng vuông góc với AB tại I, M là điểm tùy ý trên đường thẳng B sao cho M nằm ngoài đường thẳng d (M nằm ngoài đường tròn tâm o) MP cắt đường tròn tâm o tại N (N khác B) MA cắt đường tròn tại P(P khác A) đường thẳng AN cắt d tại H 
a/ chứng minh tứ giác BNHI nội tiếp
b/ chứng minh HD.HP=HA.HN
c/ giả sử MI=2R tính HI theo R