Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có ba góc CAB, ABC, BCA, đều là góc nhọn. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi E, K lần lượt là giao điểm của 2 đường thẳng AC và BO, AC và BD. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng CD tại điểm F. Chứng minh bốn điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn. 

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có ba góc CAB, ABC, BCA, đều là góc nhọn. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi E, K lần lượt là giao điểm của 2 đường thẳng AC và BO, AC và BD. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng CD tại điểm F.

1.  Chứng minh bốn điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn. 
2. Chứng minh EF song song AB. Chứng minh DE vuông góc với FK.