Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a. Tính độ dài BC 
b. Chứng minh : tam giác ABM = tam giác CDM
c. Chứng minh : 2BM<BA+BC
d Chứng minh : góc ABM > góc CBM
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . vẽ trung tuyến BM (M thuốc AC ) , trên tia đối của tia Mb lấy điểm N sao cho MN=MB 
a. Chứng minh : tam giác ABM = tam giác CNM
n. Tính độ dài BM . Biết AB=8cm,AC=12cm
c. Chứng minh : BC>CN
Bài 3 : Cho tam giác cân tại A và hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại K 
a. Chứng minh tam giác BNC= tam giác CMB
c. Chứng minh : tam giác BKC cân tại K 
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. chứng minh rằng 
a. AB=AC
b. góc EDC =góc ABC 
c. AE vuông góc với BD
Vẽ hình và giải  giúp mk nhaa