Rút gọn A. Tính giá trị của A

$$\begin{gathered} A =(\frac{1}{1-x }+\frac{1}{1+x}) ÷(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1+x})+\frac{1}{1+x} \\ a) rút gọn A \\ b) tính giá trị của A khi x=1+\sqrt{2} \end{gathered}$$