Chứng minh 3 điểm B, H, C thẳng hàng  

Giúp mình với                                                                                                                                                             Cho tam giác ABC có góc A tù, đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AC cắt nhau tại H. Một đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) và (O') tại M và N sao cho A nằm giữa M và N.                                   a, Chứng minh 3 điểm B, H, C thẳng hàng.                                                                                                           b, Chứng minh tỉ số HM/HN không đổi.                                                                                                                 c, Gọi I, K là trung điểm của MN và BC. Chứng minh tứ giác AHKI nội tiếp.                                                         d, Xác định vị trí của (d) để diện tích tam giác HMN lớn nhất