Chứng minh rằng tứ giác ANCP nội tiếp được trong một đường tròn

Cho hình vuông ABCD có AB=1cm. Gọi M và N là các điểm di động lần lượt trên các cạnh BC và CD của hình vuông, P là điểm nằm trên tia đối của tia BC sao cho BP=DN.
a) C/m rằng tứ giác ANCP nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Gỉa sử DN = x cm ($0\le x\le 1$). Tính theo x độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP.
c) C/m rằng $\widehat{MAN }$ = $45°$ khi và chỉ khi MP=MN
d) Khi M và N di động trên các cạnh BC và CD sao cho $\widehat{MAN}$ = $45°$, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của diện tích $△MAN$