Cho đường tròn (O) đường kính BC=2R. A là một điểm chính giữa cung BC. M di động trên cung nhỏ AC (M≠A; M≠C). AM cắt BC tại D

Cho đường tròn (O) đường kính BC=2R. A là một điểm chính giữa cung BC. M di động trên cung nhỏ AC (M≠A; M≠C). AM cắt BC tại D. Chứng minh rằng:

a) TÍch AM.AD không đổi

b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định