Cho phương trình sau, chứng minh phương trình luôn có nghiệm x = 1 với mọi m

$$\begin{gathered} cho pt x^2-(2m-1)x+2m-2=0 \\ a) chứng minh phương trình luôn có nghiệm x=1 với mọi m. Tìm m để \\ phương trình nhận x=6-4\sqrt{3} là nghiệm \\ b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x^1,x^2 thoả mãn {x_1}^2+2m{x}_2-2m-x_2=0 \end{gathered}$$
Mn giúp mình với ak